Lab
Vamos agora brincar de séries temporais.
Existem diversos pacotes utilizados em séries temporais.
{base}: dá para fazer muita coisa só com o base/stats, então você verá bastante código desse tipo por aí.{xts}: serve para organizar uma base de dados no formato de série temporal.
Um problema que precisamos enfrentar com séries temporais é que como os dados têm uma ordem, precisamos de alguma forma ter essa ordem escrita na base.
Além disso, a ordem é pelo tempo, que é algo que tras informação por si só. Por exemplo, se estamos com uma série temporal de vendas, é natural pensar que certas épocas do ano vendam mais que outras, e que isso se repita ano a ano.
Por isso, uma base de dados de série temporal precisa saber lidar com essa natureza de dados.
Base de dados
Base R
Historicamente, isso era feito pela função ts(), que funciona assim:
set.seed(1)
# simulaçao de dados com um arima
dados <- data.frame(
mes = 1:48,
vendas = arima.sim(list(order = c(1,1,0), ar = 0.7), n = 48)[-1]
)
plot(dados)
dados_ts <- ts(dados)
# agora o eixo x não é mais o mês!
plot(dados_ts)
plot(dados_ts[,"vendas"])
Agora vamos definir uma periodicidade
dados_ts <- ts(
dados,
start = c(2005, 6), # começa no mês 6
frequency = 12 # um ciclo a cada 12 observações (anual)
)
plot(dados_ts[,"vendas"])
Também funciona
dados_ts <- ts(
dados,
start = c(2005, 6), # começa no mês 6
deltat = 1/12
)
plot(dados_ts[,"vendas"])
Versão ggplot, usando pacote forecast (veremos adiante)
forecast::autoplot(dados_ts[,"vendas"])## Warning in register(): Can't find generic `scale_type` in package ggplot2 to
## register S3 method.## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoo
xts
O {xts} é uma versão mais “parruda” do ts(), criado para resolver algumas dificuldades dos objetos. Ganhou muita popularidade nos entre 2000-2015 e é usado como base para uma série de modelos.
Atualmente, o xts não é mais necessário para trabalhar com séries temporais. No entanto, é muito comum encontrá-lo em códigos de modelagem mais “roots”, construídos por pessoas que aprenderam com base R.
dados_xts <- xts::as.xts(dados_ts)
plot(dados_xts[,"vendas"])
Obs: outro pacote que você encontrará por aí é o {zoo}, mas ele é tão esquisito que não vale a pena estudá-lo. Se você encontrar código que usa o zoo e precisar reproduzir, recomendo que estude as funções de forma individualizada. O {xts} é uma forma de melhorar o {zoo}.
tsibble
As tsibbles são a versão tidy das séries temporais, e também a versão séries temporais das amadas tibbles. Pegando o exemplo anterior, temos
tsibble::tsibble(
mes = dados$mes,
vendas = dados$vendas
)## Error: Can't determine index and please specify argument `index`.Isso significa precisamos passar um índice, obrigatoriamente. O {xts} faz isso modificando o objeto, enquanto que a tsibble faz isso com uma coluna
dados_tsibble <- tsibble::tsibble(
mes = dados$mes,
vendas = dados$vendas,
index = mes
)
dados_tsibble## # A tsibble: 48 x 2 [1]
## mes vendas
## <int> <dbl>
## 1 1 1.43
## 2 2 3.02
## 3 3 5.05
## 4 4 7.26
## 5 5 8.88
## 6 6 8.02
## 7 7 8.04
## 8 8 8.00
## 9 9 7.81
## 10 10 6.21
## # … with 38 more rowsoutra alternativa:
dados_tsibble <- dados %>%
tsibble::as_tibble(index = mes)Para dar a periodicidade, modificamos a coluna que indexa os dados, similar ao que faz o xts, mas de forma mais explícita:
dados_tsibble <- dados %>%
dplyr::mutate(
mes = tsibble::yearmonth(mes),
# se o mes fosse uma data, isso seria mais facil
mes = mes + 12*35 + 4
) %>%
tsibble::as_tsibble(index = mes)
dados_tsibble## # A tsibble: 48 x 2 [1M]
## mes vendas
## <mth> <dbl>
## 1 2005 jun 1.43
## 2 2005 jul 3.02
## 3 2005 ago 5.05
## 4 2005 set 7.26
## 5 2005 out 8.88
## 6 2005 nov 8.02
## 7 2005 dez 8.04
## 8 2006 jan 8.00
## 9 2006 fev 7.81
## 10 2006 mar 6.21
## # … with 38 more rowsFinalmente, para plotar:
feasts::autoplot(dados_tsibble, vendas)
Estatísticas básicas
base R
decomposição
dec_sum <- decompose(dados_ts[,"vendas"])
dec_mult <- decompose(dados_ts[,"vendas"], "multiplicative")
plot(dec_sum)
plot(dec_mult)
acf(dados_ts[,"vendas"])
pacf(dados_ts[,"vendas"])
forecast
O pacote forecast é uma das ferramentas mais usadas no dia-a-dia de quem trabalha com séries temporais. Construído antes do tidymodels, trata-se de um pacote com diversos modelos para lidar com séries temporais, mas ainda fora do ambiente “tidy”. O livro-base para uso do forecast é o FPP2 (https://otexts.com/fpp2/). Atualmente, temos o FPP3 com alternativas “tidy”, mas isso não implica que o forecast cairá em desuso, pois ele é muito bom.
Por enquanto veremos só a parte descritiva. No próximo lab, trabalharemos com modelagem.
fit_ets <- forecast::ets(dados_ts[,"vendas"])
forecast::autoplot(fit_ets)
forecast::ggseasonplot(dados_ts[,"vendas"])
forecast::ggseasonplot(dados_ts[,"vendas"], polar = TRUE)
Mais exemplos no FPP2.
Autocorrelação
forecast::Acf(dados_ts[,"vendas"])
feasts
O feasts é o pacote atual para análise descritiva de séries temporais. Ele é descrito no FPP3 (https://otexts.com/fpp3/) e está alinhado com todos os princípios tidy.
Season plot
dados_tsibble %>%
feasts::gg_season(y = vendas)
dados_tsibble %>%
feasts::gg_season(y = vendas, polar = TRUE)
Mais exemplos no FPP3.
dados_tsibble %>%
feasts::ACF(vendas) %>%
feasts::autoplot()
dados_tsibble %>%
feasts::PACF(vendas) %>%
feasts::autoplot()
dados_tsibble %>%
feasts::gg_lag(vendas, geom = "point")
Para pegar os componentes de forma tidy:
dados_tsibble %>%
fabletools::model(feasts::STL(vendas)) %>%
fabletools::components()## # A dable: 48 x 7 [1M]
## # Key: .model [1]
## # : vendas = trend + season_year + remainder
## .model mes vendas trend season_year remainder season_adjust
## <chr> <mth> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 feasts::STL(vendas) 2005 jun 1.43 5.48 -1.70 -2.35 3.13
## 2 feasts::STL(vendas) 2005 jul 3.02 5.59 -0.531 -2.04 3.55
## 3 feasts::STL(vendas) 2005 ago 5.05 5.69 0.353 -0.994 4.70
## 4 feasts::STL(vendas) 2005 set 7.26 5.80 0.743 0.713 6.51
## 5 feasts::STL(vendas) 2005 out 8.88 5.88 0.723 2.28 8.15
## 6 feasts::STL(vendas) 2005 nov 8.02 5.95 0.121 1.95 7.90
## 7 feasts::STL(vendas) 2005 dez 8.04 6.03 0.109 1.91 7.93
## 8 feasts::STL(vendas) 2006 jan 8.00 6.09 0.135 1.77 7.86
## 9 feasts::STL(vendas) 2006 fev 7.81 6.16 0.544 1.11 7.27
## 10 feasts::STL(vendas) 2006 mar 6.21 6.23 0.378 -0.396 5.83
## # … with 38 more rowsExercícios
Link: https://otexts.com/fpp3/graphics-exercises.html Faça os exercícios 3, 8, 10, 12
Forecasts simples
pacote forecast
dados_ts_vendas <- dados_ts[,"vendas"]
media <- forecast::meanf(dados_ts_vendas, 5)
naive <- forecast::naive(dados_ts_vendas, 5)
seasonal_naive <- forecast::snaive(dados_ts_vendas, 5)
drift <- forecast::rwf(dados_ts_vendas, 5, drift = TRUE)dados_ts_vendas %>%
forecast::autoplot() +
forecast::autolayer(media, series = "Media", PI = FALSE) +
forecast::autolayer(naive, series = "Naive", PI = FALSE) +
forecast::autolayer(seasonal_naive, series = "SNaive", PI = FALSE) +
forecast::autolayer(drift, series = "Drift", PI = FALSE)
pacote feasts
Média móvel
dados_tsibble %>%
dplyr::mutate(ma_5 = slider::slide_dbl(
vendas,
mean,
.before = 2, # janela antes
.after = 2, # janela depois
complete = TRUE # retorna um vetor com mesmo tamanho
)) %>%
feasts::autoplot(vendas) +
ggplot2::geom_line(ggplot2::aes(y = ma_5), colour = "#D55E00")
Modelos que vimos no forecast
dados_para_modelo <- dados_tsibble %>%
tsibble::filter_index("2005 jun" ~ "2008 dec")
modelos <- dados_para_modelo %>%
fabletools::model(
mean = fable::MEAN(vendas),
naive = fable::NAIVE(vendas),
snaive = fable::SNAIVE(vendas),
drift = fable::RW(vendas ~ drift()),
) %>%
fabletools::forecast(h = 5)
modelos %>%
feasts::autoplot(dados_para_modelo, level = NULL)
Exercícios:
Ler: https://otexts.com/fpp3/accuracy.html
Link: https://otexts.com/fpp3/toolbox-exercises.html Faça os exercícios 2, 6